已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1，求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)

1.a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值
a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)
＝2ab+2bc+2ac
＝（a+b）^2 +（b+c）^2+（a+c）^2-2a^2-2b^2-2c^2
=c^2+a^2+b^2-2(c^2+a^2+b^2)
=-1

2.解方程|2x-|3x+1||=2
i)
2x-|3x+1|=2
|3x+1|=2x-2>=0,所以x>=1,即3x+1>0
则有：3x+1=2x-2
x=-3,与x>=1矛盾，舍

ii)
2x-|3x+1|=-2
|3x+1|=2x+2>=0,所以，x>=-1

(1)-1<=x<=-1/3
-(3x+1)=2x+2
5x=-3
x=-3/5

(2)x>-1/3
3x+1=2x+2
x=1

综上所述，x=-3/5或x=1

1.假设a=0,则b=c=1/根号2 所以a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)=1
2.x=-3,1,-3/5,1/5

1 ，= -1
2 ，x=1,x= -3/5